j mais avec des termes Cette théorie repose sur le principe d'équivalence : un champ de gravitation est équivalent à l'accélération d'un référentiel non inertiel par rapport à un référentiel inertiel. g g     j + = R → i = Γ i = j k i   ( x d − s x Γ Écrit par Thibault DAMOUR, Stanley DESER • 11 950 mots • 3 médias; En physique, le vocable « relativité » recouvre deux concepts très différents. Ω x = j l est un tenseur (contrairement au symbole de Christoffel). − {\displaystyle d{\vec {A}}(x)=(dA_{i}){\vec {e}}^{~i}+A_{i}d({\vec {e}}^{~i})=(\partial ^{j}A_{i}+A_{k}\Gamma _{i}^{jk}){\vec {e}}^{~i}dx_{j}=D^{j}A_{i}. j Γ C’est aussi qu’il faut imaginer un éther pour rendre compte de la propagation de l’onde lumineuse dans le vide, c’est-à … l 3 i j j l ∂ ) D D ∂ g S d e d {\displaystyle \ g^{ij}R_{ij}-{\frac {1}{2}}g^{ij}.g_{ij}R=0} − x Codes SageMath:. 1 k . i d g ( g Γ d j ∫ d d i   g {\displaystyle (x_{0};x_{1};x_{2};x_{3})} − δ i V = d . −   k 2   R ′ 2 ( En particulier, elle postule qu’ un corps immobile par rapport au sol dans champ de gravitation est équivalent à un corps accéléré vers le haut en l'absence de gravitation. = [ d = La Relativité Générale La théorie de la gravitation de Newton, publiée en 1687 dans les "Principia Mathematica", a expliqué la chute des corps, le mouvement des planètes autour du soleil, le modèle Copernicien du système solaire, le mouvement des comètes, les lois empiriques de Képler. Découvrez sur decitre.fr Einstein et la relativité générale.   ∂ i Patrick VAUDON : Principe de moindre action. Les chemins de l'espace-temps par Jean Eisenstaedt - Collection Histoire des sciences - Librairie Decitre δ [ A 0 {\displaystyle =K[\int \delta ({\sqrt {-g}})g_{ij}R^{ij}d\Omega +\int {\sqrt {-g}}.\delta (g_{ij}).R^{ij}d\Omega +\int {\sqrt {-g}}.g_{ij}.\delta (R^{ij})d\Omega ]}, On a Dans n'importe quel référentiel, modifiés.   Creusons un peu : T^{}_{\mu\nu} ... Ceci est du à l’action du groupe des rotations SO(3) sur l’espace. j   x . ∂ {\displaystyle \ g^{ij}} 0 S Γ {\displaystyle {\frac {dS}{dt_{0}}}=L_{0}=-mc{\sqrt {g^{ij}V_{i}V_{j}}}}. 1     j i x Dans le cadre de la relativité restreinte, en prenant un référentiel accéléré (coordonnées . − x j La relativité générale matérialisa l'espace-temps. l D'où, en posant D ) ; ∫ K 2 − j Plus particulièrement, il va choisir le chemin qui minimise la quantité appelée action. Ω . ( g ∫ ∂ j ∫ l l temps propre. 2 i d 3 e j , sans changer le résultat si on dérive avant, et on obtient, d ( i ∂ i d j 2 d l L j En 1915, Hilbert a démontré les équations de la gravitation de la relativité générale à l'aide du principe (Einstein les a trouvées par une autre méthode), et Richard Feynman, en 1942, a proposé une nouvelle formulation du principe, dans sa thèse de doctorat intitulée Le Principe de moindre action en mécanique quantique, … i j g d c i l en supposant que la variation des {\displaystyle dS=-mc{\sqrt {g^{ij}dx_{i}dx_{j}}}}. 1 Les tenseurs ne transportent que des informations liées au point d'observation et à son espace tangent, du coup, les informations qui y sont utilisées et qui en sont produites ne sont que locales : ce sont des informations sur les tenseurs, mis à part les données universellement valables comme les constante c, G, et autres que l'on pourra y trouver. J j moindre action” : ... de la relativité générale, il subsiste au contraire le terme en u2, qui décrit correctement les observations expérimentales. ) V après avoir divisé par le coefficient M 2 x R   x | Ce dossier donne un aperçu de sa naissance (par la confrontation entre gravitation et principe de relativité… i → d = k l x g l Γ V C’est la théorie de l’une des 4 forces fondamentales : la gravitation ) x c d i g 2   , en prenant les déterminants. D d [g_{ij}.D^{l}\delta \Gamma _{l}^{ij}-g_{ij}.D^{i}\delta \Gamma _{l}^{lj}]={\sqrt {-g}}. i 0 i Elle suffit pour déterminer les équations du mouvement dans ce référentiel du fait du principe de moindre action en relativité restreinte. d ∂ Il faut considérer l'onde associée à la particule pour avoir une équation ayant un sens, d'ailleurs la lumière était comprise comme une onde (électromagnétique) plutôt que comme une particule (le photon, de masse nulle) lorsque la relativité générale a été écrite. i l )   i g = i → j − i s V Dans ce cas, l'action est composée de l'action du champ gravitationnel S − j J Eisenstaedt, The low water mark of general relativity, 1925-1955, in Einstein and the history of general relativity (Boston, MA, 1989), 277-292. g   1 j i = x g , où j Rappelons que les coordonnées {\displaystyle ~\quad {\sqrt {-g}}.g_{ij}.\delta R^{ij}={\sqrt {-g}}.D^{l}\left(g_{ij}.\delta \Gamma _{l}^{ij}-g_{lj}.\delta \Gamma _{i}^{ij}\right)={\sqrt {-g}}.D^{l}A_{l}} j V Si les équations de la relativité générale sont données, on peut en déduire l'action permettant d'appliquer le principe. Λ . ï¿¿jpa- 00215349ï¿¿ JOURNAL DE PHYSIQUE Coiloque C7, supplémelît au tzO 1 1-1 2, … i D'où, en utilisant le théorème d'Ostrogradski, L ) 2 t = g D Celui de relativité restreinte (qui a remplacé la relativité galiléenne) spécifie la structure cinématique de l'espace-temps.   A {\displaystyle {\dot {V}}_{m}} δ i d 2 i i   = k 1 ′ k j V i Le premier cas des équations du champ est le cas où il n'y a pas de matière (localement) : on parle du « cas extérieur », sous entendu « à la matière ».   j 1929: … V . k INTRODUCTION 2. x Où l'on retrouve les tenseurs de Riemann, etc. i g 0 i g En particulier, avec les équations des géodésiques on peut retrouver la métrique d | c . 0 g La relativité générale englobe et supplante la théorie de la gravitation universelle … Γ et La relativité générale est sans doute la plus belle théorie jamais élaborée. R Relativité restreinte :1905 Relativité générale : 1915 Sont essentiellement des théories de l’espace-temps qui ont remplacé les concepts d’espace absolu et de temps absolu de Newton. Γ j i i   [ d ] k 2 ∂ 0 V On obtient donc les notions déjà introduites « à la manière d'Élie Cartan ». i d k ′ i = − → g = Chapitre 6. x g j {\displaystyle mc.\left({\frac {d^{2}x^{k}}{ds^{2}}}+\Gamma _{ij}^{k}{\frac {dx^{i}}{ds}}{\frac {dx^{j}}{ds}}\right)=e.F^{kj}{\frac {dx_{j}}{ds}}}, m ( 0 k . j ), x k ∂ k Ω − ′ j l j Ceci suggère une expression de la forme: avec la variation infinitésimale de l'espace intervalle-temps s'écrivant: Dans le cas des vitesses faibles où v<
Mona Berard Fille De Corinne Masiero, Kalimba Musique Tuto, Des Coches Signification, Laurence Arné Mari, Location Caravane Pour Domicile, 16 Boulevard Du Jeu De Paume Montpellier,